Question

在平行四边形ABCD中，已知角A+角B-角C+角D=160,求角C的度数

Answer 1

解：因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 角A=角C，角B=角D ，
因为 角A+角B-角C+角D=160度，
所以 角A+角B-角A+角B=160度，
2角B=160度，
角B=80度，
所以 角D=角B=80度，
又因为 四边形ABCD是平行四边形，
所以 角A+角B=180度，
所以 角A=180度-角B
=180度-80度
=100度，
所以 角C=角A=100度。
考点：平行四边形对角相等，邻角互补的性质。

Answer 2

平行四边形ABCD中
内角和=角A+角B+角C+角D=360°
角A+角B=180°
则
角C+角D=180°。。。。。。。。。。。①
又因为
角A+角B-角C+角D=160°
则-角C+角D= -20°。。。。。。。。。。。②
①-②得
2角C=200°
则角C=100°

Answer 3

∵在平行四边形abcd中，∠a+∠b+∠c+∠d=360°①
又∠a+∠b-∠c+∠d=160°②
∴①-②得2∠c=200°
∴∠c=100°