已知方程组3x+5y=m+2,2x+y=m的解适合x+y=8,求m的值
2015-04-09
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3x+5y=m+2 (1)
2x+y=m (2)
x+y=8 (3)
由(3)得
x=8-y
将x=8-y带入(1)得
3(8-y)+5y=m+2
24-3y+5y=m+2
24+2y=m+2
2y-m=2-24
2y-m=-22 (4)
将x=8-y带入(2)得
2(8-y)+y=m
16-2y+y=m
16-y=m
y+m=16 (5)
(5)×2-(4)得
(y+m)×2-(2y-m)=16×2-(-22)
2y+2m-2y+m=32+22
3m=54
m=54÷3
m=18
2x+y=m (2)
x+y=8 (3)
由(3)得
x=8-y
将x=8-y带入(1)得
3(8-y)+5y=m+2
24-3y+5y=m+2
24+2y=m+2
2y-m=2-24
2y-m=-22 (4)
将x=8-y带入(2)得
2(8-y)+y=m
16-2y+y=m
16-y=m
y+m=16 (5)
(5)×2-(4)得
(y+m)×2-(2y-m)=16×2-(-22)
2y+2m-2y+m=32+22
3m=54
m=54÷3
m=18
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