Question

已知方程组3x+5y=m+2，2x+y=m的解适合x+y=8，求m的值

Answer 1

3x+5y=m+2 （1）
2x+y=m （2）
x+y=8 （3）
由（3）得
x=8-y
将x=8-y带入（1）得
3（8-y）+5y=m+2
24-3y+5y=m+2
24+2y=m+2
2y-m=2-24
2y-m=-22 （4）
将x=8-y带入（2）得
2（8-y）+y=m
16-2y+y=m
16-y=m
y+m=16 （5）
（5）×2-（4）得
（y+m）×2-（2y-m）=16×2-（-22）
2y+2m-2y+m=32+22
3m=54
m=54÷3
m=18

Answer 2

3x+5y=m+2 (1)
2x+y=m (2)
(1)+2(2)
7(x+y)=m+2+2m
=3m+2
56=3m+2
m=54/3
=18