第一题，求解
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1)
x+1≥0
即x≥-1
x+(x+1)[(x+1)-1]≤1
x+(x+1)x≤1
x²+2x≤1
x²+2x+1≤2
(x+1)²≤2
-√2≤x+1≤√2
-√2-1≤x≤√2-1
即解为-1≤x≤√2-1
2） x+1<0,即x<-1
x+(x+1)[1-(x+1)]≤1
x-x(x+1)≤1
-x²≤1，显然成立
所以
x<-1
综合1）2），得
x≤√2-1
选C
x+1≥0
即x≥-1
x+(x+1)[(x+1)-1]≤1
x+(x+1)x≤1
x²+2x≤1
x²+2x+1≤2
(x+1)²≤2
-√2≤x+1≤√2
-√2-1≤x≤√2-1
即解为-1≤x≤√2-1
2） x+1<0,即x<-1
x+(x+1)[1-(x+1)]≤1
x-x(x+1)≤1
-x²≤1，显然成立
所以
x<-1
综合1）2），得
x≤√2-1
选C
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