Question

当时钟指在九点和十点之间时，时针和分针什么时候重合？？？？（急。。。）

Answer 1

时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。
一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

经典例题

例1 从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？
5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2 从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？
6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

例3 在8时多少分，时针与分针垂直？
8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。

由上面三个例题可以看出，求解此类问题（经过多少时间，分针与时间成多少夹角）时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格，而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。

例4 从9点整开始，经过多少分，在几点钟，时针与分针第一次成直线？
9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走15个小格，此段时间为15/（11/12）=180/11分钟。

例5一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？
9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/（11/12）=540/11分钟。

在12小时内，时针跑了一圈，分针跑了12圈，因此分针比时针多跑了11圈，每多跑一圈就会重合一次，这样，分针与时针分别在圆周的1/11、2/11、3/11、4/11、5/11、6/11、7/11、8/11、9/11、10/11、11/11处重合。
由于每圈有12小时，因此分针与时针分别在1*12/11、2*12/11、3*12/11、4*12/11...11*12/11点时重合。
1*12/11=1点5分50/11秒
2*12/11=2点10分600/11秒
3*12/11=3点16分240/11秒
4*12/11=4点21分540/11秒（约为4点21分49秒）
5*12/11=5点27分180/11秒
6*12/11=6点32分480/11秒
7*12/11=7点38分120/11秒
8*12/11=8点43分420/11秒
9*12/11=9点49分60/11秒
10*12/11=10点54分360/11秒
11*12/11=12点
因此当时为4点21分49秒或16点21分49秒。

Answer 2

9时540/11分
分针的速度是时针的12倍、分针和时针重合时比时针多走45分钟（在九点和十点之间）设分钟是X有X-1/12X=45.得到X=540/11

Answer 3

永远不会重合，因为时针和分针是不一样长的。

Answer 4

9点49又1/11分

Answer 5

9点时，分针在时针后5*9=45小格，时针速度为分针的1/12，故两针速度差为11/12，重合时间是过：45÷11/12=49又1/11分钟，即9点49又1/11分