f（x）=sin2x+tanx/2的周期 求过程
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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设周期为T
即有f（x+T）=f（x）
得到sin(2x+2T)+tan(x+t)/2=sin2x+tanx/2
对于任意的x上式都成立对应的有
sin(2x+2T)=sin2x 周期为2Kπ
tan(x/2+t/2）=tanx/2 周期为Kπ/2
所以2T=2Kπ 并且t/2=Kπ/2
所以T=Kπ
周期为Kπ（其中K为正整数）
即有f（x+T）=f（x）
得到sin(2x+2T)+tan(x+t)/2=sin2x+tanx/2
对于任意的x上式都成立对应的有
sin(2x+2T)=sin2x 周期为2Kπ
tan(x/2+t/2）=tanx/2 周期为Kπ/2
所以2T=2Kπ 并且t/2=Kπ/2
所以T=Kπ
周期为Kπ（其中K为正整数）
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sinx的周期是2π,tanx的周期是π.
所以f（x）的周期应为二者中较大者,2π,
答案是2π，
所以f（x）的周期应为二者中较大者,2π,
答案是2π，
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