将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少

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fabiiiii
2015-09-28 · TA获得超过4287个赞
知道大有可为答主
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有点麻烦,写过一次,找到了再粘过来
追答
首先假设c,d在线段ab上是均匀分布的,ab长为L。不妨假设acad时,概率与ac(1+x)/2时,2y-1-xy>(1+x)/2,此部分概率是1关于y在((1+x)/2,1/2+x)上积分,再关于x在(0,1/2)积分=1/16
所以acad时,构成三角形的概率也是1/8
所以构成三角形的概率是1/4
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