设A为n级方阵,A∧n≠0,证明：对任意正整数k,A∧k≠0
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设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)LRR001F1 数学 2014-11-11优质解答 由于 (E+A+A^2+,+A^(k-1))(E-A)=（E+A+...+,+A^(k-1))-(A+...+,+A^k)=E - A^k =E(注意那个式子的抵消规律)所以命题成立
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