Question

循环小数4.abC中，小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大为多少？最小为多少？

Answer 1

这个循环小数最大是：4.410...，最小是4.014...。

96÷3=32

160÷32=5

a+b+c=5

答：这个循环小数最大是：4.410...，最小是4.014...。

【解析】

本题考查了循环小数。

先求出96个数字里有多少个循环节，用96除以3得到有32个循环节。32个循环节的和是160，则一个循环节的和是160÷32=5，即a+b+c=5。

要使循环节最大，且a、b、c互不相同，a应为4，b应为1，c应为0。要使循环节最小，a应为0，b应为1，c应为4。

扩展资料：

小数化分数分成两类。

一类： 纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。例：0.3（3循环）=3/9（循环节的位数有一个，所以写一个9）

0.347（347循环）=347/999（3位循环节写3个9）

另一类： 混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。例0.2134（34循环）=（2134-21）/9900

Answer 2

循环节为3个数字，96位刚好是32个循环，每个循环的数字和等于160/32=5，也就是a+b+c=5
所以这个循环小数最大是：4.410410……，最小是：4.014014……

Answer 3

循环节为3个数字，96位刚好是32个循环，每个循环的数字和等于160/32=5，也就是a+b+c=5 所以这个循环小数最大是：4.410410……，最小是：4.014014……

Answer 4

a+b+c=160÷(96÷3)=5， 循环小数最大： 循环节500。

Answer 5

最大为1630