Question

一条马路长200米小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发，当小亮走到这条马路一半的时候

一条马路长200米小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发，当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的中点，然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？

Answer 1

我和你们看法不同。  首先，人走一份，狗就走两份，当人走到100米时狗就走了200米，然后折回来，然后狗走两份，人就走一份，就是1+2=3，所以狗这时走了100÷3x2

接着狗返回，返回时走了两份人走了一份，还剩下最后一份，最后一份狗往回走两份，人走一份，又是3分，100÷3x2+100÷3÷3，接着一直分下去。。。。。

这是用软件模拟出来的:

最终只能约等于了(注:这才是最准确的答案,不要认为相差0.000(无数个0)1没什么,这些我们不能疏忽。)

Answer 2

因为当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的中点，说明小亮的速度是小狗的一半，当小亮到达终点时，小狗就跑了小亮的两倍，也就是200×2=400（m）

Answer 3

小狗一共跑了400米，可以看的出来小亮的速度是小狗的一半。
这道题是有一个陷阱的，！让做题的人关注于小狗跑来跑去，题目的核心应该是小狗一共跑了多久时间，

Answer 4

简易答案上面网友已经给出回答。
但该题是书本中数学广角数与形第一课的课后习题。该章的内容是考察利用数和图形推导答案。
出题者想引导学生的思路如下。将小狗从出发到与小亮相遇作为一轮。那么
小狗第一轮跑的距离为:200+200×1/2×2/3＝200×(1＋1/3)＝200×4/3
小狗第二轮跑的距离为:
200×1/3+200×1/3×1/2×2/3＝200×1/3×(1+1／3)＝200×1/3×4/3
小狗第三轮跑的距离为:
200×1/3×1/3+200×1/3×1/3×1/2×2/3＝200×1/3×1/3×(1+1/3)＝200×1/3²×4/3
小狗第TM+1轮跑的距离为:200×1/3™×4/3(符号不会打，见谅)

因此，小狗跑的全程为200×4/3＋200×1/3×4/3+200×1/3²×4/3＋……＋200×1/3™×4/3
＝200×4/3×(1+1/3+1/3²+……+1/3™)
＝200×4/3×(1+1/2)【这里才是出题者的意图，如何得出1/2，请参考例题2，例题2讲的是1/2+1/2²＋1/2³＋1/2™＝1方法是用一个圆的图形来结合推导，很明了的方法。此处的1/3的次方无限相加也是可以用例2方法推出，但结果不同，是1/2。不需要用到大学的数学，却又十分巧妙的解决了问题，编教材的先生合理安排引导学生推导，写这本教材的先生我觉得很棒】

那么最后算出的答案是小狗跑的距离为400米。

如果教的老师按上面网友的简单说法，那么这条被选进教材的题就意义不大了。

Answer 5

好的,问问好朋友应该帮助你吧.!. 祝福你..