高等数学 划线处过程解释 详细
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先使用了函数乘积的求导法则，再使用复合函数的求导法则。
函数是乘积的结构F*G，所以(F*G)'=F'*G+F*G'，其中F=f(e^x)，G=e^f(x)。
F=f(e^x)看作是f(u)与u=e^x复合而成，其导数F'=f'(u)*du/dx=f'(u)*e^x=f(e^x)*e^x。G=^f(x)看作是e^v与v=f(x)复合而成，其导数G'=e^v*dv/dx=e^f(x)*f'(x)。
所以，dy/dx=(F*G)'=F'*G+F*G'=f(e^x)*e^x*e^f(x)+f(e^x)*e^f(x)*f'(x)。
函数是乘积的结构F*G，所以(F*G)'=F'*G+F*G'，其中F=f(e^x)，G=e^f(x)。
F=f(e^x)看作是f(u)与u=e^x复合而成，其导数F'=f'(u)*du/dx=f'(u)*e^x=f(e^x)*e^x。G=^f(x)看作是e^v与v=f(x)复合而成，其导数G'=e^v*dv/dx=e^f(x)*f'(x)。
所以，dy/dx=(F*G)'=F'*G+F*G'=f(e^x)*e^x*e^f(x)+f(e^x)*e^f(x)*f'(x)。
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