Question

高一数学 要详细过程 各位大神速进！

Answer 1

12、
（1）2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1
2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=sin²α+cos²α
cos²α+3cosαsinα-4sin²α=0
（cosα+4sinα）（cosα-sinα）=0
cosα+4sinα=0或cosα-sinα=0
cosα+4sinα=0
4sinα=-cosα
sinα/cosα=-1/4
即tanα=-1/4
cosα-sinα=0
sinα=cosα
sinα/cosα=1
即tanα=1
所以tanα的值为-1/4或1
（2）
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
=【（2sinα-3cosα）÷cosα】/【（4sinα-9cosα）÷cosα】
=（2tanα-3）/（4tanα-9）
当tanα=-1/4时，
原式=【2×（-1/4）-3】/【4×（-1/4）-9】
=（-1/2-3）/（-1-9）
=（-7/2）/（-10）
=7/20
当tanα=1时
原式=（2×1-3）/（4×1-9）
=（-1）/（-5）
=1/5
（3）
（1+sinαcosα）/（sin²α-cos²α）
=（sin²α+cos²α+sinαcosα）/（sin²α-cos²α）
=【（sin²α+cos²α+sinαcosα）÷cos²α】/【（sin²α-cos²α）÷cos²α】
=（tan²α+1+tanα）/（tan²α-1）
当tanα=-1/4时
原式=【（-1/4）²+1-1/4】/【（-1/4）²-1】
=（1/16+1-1/4）/（1/16-1）
=-13/15
当tanα=1时

因为分母为tan²α-1=1-1=0
所以原式无意义
（4）
1+sinαcosα
=（1+sinαcosα）/1
=（1+sinαcosα）/（sin²α+cos²α）
=（sin²α+cos²α+sinαcosα）/（sin²α+cos²α）
=【（sin²α+cos²α+sinαcosα）÷cos²α】/【（sin²α+cos²α）÷cos²α】
=（tan²α+1+tanα）/（tan²α+1）
当tanα=-1/4时
原式=【（-1/4）²+1-1/4】/【（-1/4）²+1】
=（1/16+1-1/4）/（1/16+1）
=13/17
当tanα=1时
原式=（1²+1+1）/（1²+1）
=3/2
13、
x²-（√3-1）x+m=0

（1）由韦达定理得
sinΘ+cosΘ=√3-1①
sinΘcosΘ=m②
由①得
（sinΘ+cosΘ）²=（√3-1）²
sin²Θ+cos²Θ+2sinΘcosΘ=4-2√3
1+2sinΘcosΘ=4-2√3
2sinΘcosΘ=3-2√3
sinΘcosΘ=1.5-√3
所以m=1.5-√3
（2）
（cosΘ-sinΘtanΘ）/（1-tanΘ）
=（cosΘ-sinΘ×sinΘ/cosΘ）/（1-sinΘ/cosΘ）
=【（cosΘ-sinΘ×sinΘ/cosΘ）×cosΘ】/【（1-sinΘ/cosΘ）×cosΘ】
=（cos²Θ-sin²Θ）/（cosΘ-sinΘ）
=（cosΘ+sinΘ）（cosΘ-sinΘ）/（cosΘ-sinΘ）
=cosΘ+sinΘ
=√3-1

Answer 2

追问

13我做好了 能把12做一下嘛

追答

追问

第十二大题

追答

你拍清楚点

追问

追答

错了

计算错误

追问

什么错了

追答

不适合确定自己的答案

tan没错的话。后面都是这么化简绝对没错。然后把tan的值带进去就可以算出答案

我自己觉得自己tan的答案算得很怪

追问

谢谢啦

Answer 3

第十三题答案应该是√3-1

Answer 4