Question

这两个极限的题目怎么做 ？为什么不能用洛必达发展来求

Answer 1

limx→1 （x^2+x）/（x^2-1）
= limx→1 x（x+1）/（x+1）（x-1）
= limx→1 x/（x-1）
= ∞

limx→-1 （x^2+x）/（x^2-1）
= limx→-1 x（x+1）/（x+1）（x-1）
= limx→-1 x/（x-1）
= -1/（-2）
= 1/2

前一个不能用洛必达法则，因为不是0/0或∞/∞型的极限
后一个可以用洛必达法则
原式= limx→ -1 （2x+1）/2x
= （-1）/（-2）
= 1/2

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。