复变函数指出函数的解析性区域,并求出其导数
f|(z)=z^3+2iz1.这个函数如何判断是否可导?是将Z写成X+iy的形式带进去,用CR方法求是否可导,还是怎么样?2.题目是指出函数的解析性区域,并求出其导数。意...
f|(z)=z^3+2iz
1.这个函数如何判断是否可导?是将Z写成X+iy的形式带进去,用CR方法求是否可导,还是怎么样?
2.题目是指出函数的解析性区域,并求出其导数。意思是先说出解析性区域,再求导数??? 展开
1.这个函数如何判断是否可导?是将Z写成X+iy的形式带进去,用CR方法求是否可导,还是怎么样?
2.题目是指出函数的解析性区域,并求出其导数。意思是先说出解析性区域,再求导数??? 展开
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1、函数可导的定义:判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x,y):解析的充要条件为U,V 在区域D上可微(即为存在且连续),并且满足C.-R.方程。可通过解析的充要条件进行判断解析性区域。
概念分析
设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调增加的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
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