Question

8.如图，AD为三角形ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD。 求

8.如图，AD为三角形ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD。
求证：BE⊥AC。

Answer 1

BF＝AC，
FD＝CD
∴△BFD≌△ACD(HL)
∴∠2=∠C
∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠C=90°
∴∠BEC=90°
∴BE⊥AC。