设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足A^2-A-2E=0证明A及A+2E都可逆为什么不直接配方（A-2E）（A+E）=E？...
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
为什么不直接配方（A-2E）（A+E）=E？ 展开
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1个回答
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当然可以（不过这不是配方而是因式分解），不过然后呢？并没有什么卵用。
正解是E=(1/2)(A^2-A)=A[(1/2)(A-E)]，因此A可逆。
再由|A+2E|=|A^2|=|A|^2不等于0知A+2E可逆。
正解是E=(1/2)(A^2-A)=A[(1/2)(A-E)]，因此A可逆。
再由|A+2E|=|A^2|=|A|^2不等于0知A+2E可逆。
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