如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)

如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)如图一连DE求角BDE的度数?(2)如图过E作EF垂直AB于F若BF=4... 如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)如图一连DE求角BDE的度数?(2)如图过E作EF垂直AB于F若BF=4求CE的长 展开
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丨天丶佑灬
推荐于2016-03-21 · 还没有填写任何签名哦
丨天丶佑灬
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我就不给你画图了
解:(1)连CD.
∵AC=BC,
∴∠B=∠A,
在△BDE与△ACD中,

AD=BE
∠B=∠A
BD=AC
∴△BDE≌△ACD(SAS),
∴∠ACD=∠BDE,
∵∠B=45°,BC=BD,
∴∠BCD=67.5°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=22.5°=∠BDE.

(2)连CD,由(1)知CD=DE,
∴∠DCE=∠DEC=67.5°,
∴∠CDE=45°,
过D作DM⊥CE于M,
∴CM=ME,∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°,
∵EM⊥DM,EF⊥DB,
∴EF=EM,
易证EF=BF,
∴CE=2BF=8.
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