Question

如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)

如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)如图一连DE求角BDE的度数？(2)如图过E作EF垂直AB于F若BF=4求CE的长

Answer 1

我就不给你画图了
解：（1）连CD．
∵AC=BC，
∴∠B=∠A，
在△BDE与△ACD中，

AD＝BE
∠B＝∠A
BD＝AC
∴△BDE≌△ACD（SAS），
∴∠ACD=∠BDE，
∵∠B=45°，BC=BD，
∴∠BCD=67.5°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=22.5°=∠BDE．

（2）连CD，由（1）知CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=67.5°，
∴∠CDE=45°，
过D作DM⊥CE于M，
∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，
∵EM⊥DM，EF⊥DB，
∴EF=EM，
易证EF=BF，
∴CE=2BF=8．