Question

求数学学霸解题。 若m为给定的有理数，问k为何值时

求数学学霸解题。
若m为给定的有理数，问k为何值时x²＋4（1-m）x+3m³-2m+4k=0的根一定是有理数。

Answer 1

你的题目确定是
x²+4(1-m)x+3m³-2m+4k=0
而不是
x²+4(1-m)x+3m²-2m+4k=0

如果是后者，则答案是
-5/4

追问

谢谢，看来我做对了。

追答

△=16(1-m)²-4·(3m²-2m+4k)
=4m²-24m+16-16k
=4(m-3)²-20-16k
欲使方程的根一定是有理根，
必须△是完全平方式
∴-20-4k=0
∴k=-5/4

Answer 2

-2

追问

求过程

写在纸上拍下来，急急急