Question

已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+...+x^2015的值

如题

Answer 1

由x^2+x+1=0
代入1+x+x^2+x^3+...+x^2015
可知道每3项的和为0
4,5,6项为x^3(1+x+x^2)
而1+x+x^2+x^3+...+x^2015总共为2016项2016/3=672为整数,所以此多项式的值为0

追问

我算出来也等于o，老师说不对

追答

怎么可能，如果有不一样的答案的话应该就是无解了，因为本身x就是无解