Question

高一数学 函数问题，还有几何的一小问，求大神解答！注：18题是（3）

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Answer 1

很多题目看不清：

15：底面△，将水平线看做底，相对顶点的正投影与底的中点重合，因此这是一个等腰△，从正对我们的顶点（顶角）连接底的中点，这条线段同时也是高。根据勾股定理，该等腰△的腰长度为：√(5+1)=√6
（1）棱柱的侧面积=底面周长×高=（2+2√6）×1=2+2√6
棱柱面积=底面积×高=2×√5÷2×1=√5
（2）外接球：外接球的球心，根据对称性，在棱柱高的一半的地方。
棱柱的上下底，是平面，这个平面切一个球，会得到一个圆，这个圆就是底面的外接圆。其圆心，是△的外心（三边中垂线的交点），在等腰△的高上。设外接圆半径是r，在高上，到顶点r，到底边√5-r，到底角的距离也是半径r
根据勾股定理：(√5-r)²+1²=r²，5-2√5r+r²+1=r²，r=3/√5
切面圆心与球心的连线，垂直于被切的面，与这个平面内的任何一条直线都垂直。这条连线的长度=棱柱高/2=1/2，r，球半径R，与圆心-球心连线，组成直角三角形，根据勾股定理：
R²=（1/2）²+r²=1/4+9/5=41/20
球的表面积=4πR²=4π×41/20=41π/5