Question

若函数f(x)在区间 [ 0，+∞）上有二阶导数且f''（x）＝0.证明函数g(x)＝f(x)/x

若函数f(x)在区间 [ 0，+∞）上有二阶导数且f''（x）＝0.证明函数g(x)＝f(x)/x在区间（0，+∞）内单调增加

Answer 1

　　因为
　　　　f''(x) ≡ 0 <==> f'(x) ≡ C <==> f(x) = Cx，x∈[0,+∞)
所以
　　　　g(x) = f(x)/x = C
在 (0,+∞) 上是（非严格意义）的单调增加。