在2和30之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，求插入的两个数？
2个回答
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设插入的两个数分别是a、b，
2、a、b是等比数列，则a²=2b，
a、b、30是等差数列，则2b=a+30，
以上两等式组成方程组，解得：
a²-a-30=0
(a+5)(a-6)=0
a=-5或a=6
则b=25/2或b=18
数列为：
2、-5、25/2、30
或：
2、6、18、30
2、a、b是等比数列，则a²=2b，
a、b、30是等差数列，则2b=a+30，
以上两等式组成方程组，解得：
a²-a-30=0
(a+5)(a-6)=0
a=-5或a=6
则b=25/2或b=18
数列为：
2、-5、25/2、30
或：
2、6、18、30
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6和18
解：设插入的中间两个正数分别为A，B
2，A，B，30
则有 A²=2B 2B=A+30
解得A=-5，B=12.5 因是正数，所以舍去
A=6，B=18
解：设插入的中间两个正数分别为A，B
2，A，B，30
则有 A²=2B 2B=A+30
解得A=-5，B=12.5 因是正数，所以舍去
A=6，B=18
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