Question

理论力学 点的运动合成 这道题怎么做？ 12题

Answer 1

AB绝对、相对、牵连速度分别为Va、Vr、Ve。

速度矢量等式：Va=Vr+Ve

AB绝对速度大小为

Va=Ve*sin(φ/2)=ω*OE*sin(φ/2)=ω*2Rcos(φ/2)*sin(φ/2)

AB相对速度大小为

Vr=Ve*cos(φ/2)=ω*OE*cos(φ/2)=ω*2Rcos(φ/2)*cos(φ/2)

AB绝对、相对、牵连切向、牵连法向、科氏加速度分别为aa、ar、aet、aek、ak。

加速度矢量等式：aa=ar+aet+aen+ak

各矢量方向如图，大小：

aa未知；

ar未知；

aet=0；

aen=Ve^2/R=(ω*2Rcos(φ/2))^2/R

ak=2ω*Vr=4(ω^2)*Rcos(φ/2)*cos(φ/2)

向x轴投影

0=ar-aen*sin(φ/2)            (1)

向y轴投影

aa=ak-aen*cos(φ/2)        (2)

(1)(2)联立可求出aa、ar

如所求值为"-"则真实方向与所设相反。