展开全部
f(x)=x+a/x
f'(x)=1-a/x² a<0时，f'(x)>0,f(x)在定义域x≠0时，单调递增；
a>0,驻点：f'(x)=0→1-a/x²=0
x=±√a
f''(x)=2a/x³
f''(-√a)<0 ,f(-√a)是极大值
f''(√a)>0 ,f(√a)是极小值
∴单调区间：(-∞,-√a)∪(√a,+∞)单调递增
(-√a,0)∪(0,√a)单调递减
（±√a是驻点，即函数增减性改变的点，故为区间的端点）
f'(x)=1-a/x² a<0时，f'(x)>0,f(x)在定义域x≠0时，单调递增；
a>0,驻点：f'(x)=0→1-a/x²=0
x=±√a
f''(x)=2a/x³
f''(-√a)<0 ,f(-√a)是极大值
f''(√a)>0 ,f(√a)是极小值
∴单调区间：(-∞,-√a)∪(√a,+∞)单调递增
(-√a,0)∪(0,√a)单调递减
（±√a是驻点，即函数增减性改变的点，故为区间的端点）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
