Question

高中数学的 关于概率问题 请大神进来..............................................................

一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4．从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同)．
（1）求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率．

这一条题里面（假设取到任何一张卡片的可能性相同）这一句话是什么意思 是不是意味着用二项分布 如果不是 请详细解答

Answer 1

这句话本事其实没有什么特别的意义，就是指如果只抽一次，抽到每张卡片的概率都为1/7
一般来说概率的题目都会加上这样一句话
解答：抽到3的概率=1-没有抽到3的概率
=1-（5/7 * 4/6 * 3/5 * 2/4）
=18/21

5/7：第一次抽除了3以外的概率
4/6：第二次抽除了3以外的概率
其它两个同上

追问

既然他抽到每张卡片都为1/7 为什么不能用二项分布 理解为重复4次试验

追答

二项分布适用于那些每次实验不互相干扰的的非正即负的问题
对于这道题抽完一次后下一次的实验概率会因为前一次而改变，所以二项分布不适用

追问

但是他抽到的概率还是1/7喔都没有变化

追答

第一次是1/7，接着盒子里只剩6张卡片，所以抽到每张的概率则变成1/6
所以第一次抽会影响到第二次的概率
二项比较典型的例子就是投篮，比如某球员命中率为2/3，如果他投四个球，则每次投球的命中率都为2/3不变，因为命中率不会因为投篮次数而改变
而在这道题中每抽一次下一次的概率会改变，所以不能用二项分布
个人认为如果要用到二项分布的话这道题要改为“每抽一次之后把抽出的卡片放回盒子再继续抽，抽4次”，如此的话每次抽卡的概率都为1/7不变