Question

证明四阶行列式第一行为a1,-a1,0,0,第二行的为0,a2,-a2,0,第三行为0,0,a3

-a3,第四行1，1，1，1，结果为4a1×a2×a3

Answer 1

证明：左边=|a1 0 0 0| 【c2+c1】
0 a2 0 0 【c3+c2】
0 0 a3 0 【c4+c3】
1 2 3 4

=a1*a2*a3*4 【《下三角》行列式，对角线元素乘积】
=4a1a2a3 = 右边