微积分，大神求解
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解：[1/x]为不大于1/x的最小整数
显然有1/x-1<[1/x]≤1/x
当x->+0时，x*(1/x-1)<x*[1/x]≤x*1/x，也即1-x<x*[1/x]≤1
根据夹逼准则，显然有：
lim x[1/x]=1
x->+0
当x->-0时，有x*1/x≤x*[1/x]<x*(1/x-1)，也即1≤x*[1/x]<1-x
根据夹逼准则，显然有：
lim x[1/x]=1
x->-0
综上知：
lim x[1/x]=1
x->0
显然有1/x-1<[1/x]≤1/x
当x->+0时，x*(1/x-1)<x*[1/x]≤x*1/x，也即1-x<x*[1/x]≤1
根据夹逼准则，显然有：
lim x[1/x]=1
x->+0
当x->-0时，有x*1/x≤x*[1/x]<x*(1/x-1)，也即1≤x*[1/x]<1-x
根据夹逼准则，显然有：
lim x[1/x]=1
x->-0
综上知：
lim x[1/x]=1
x->0
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