Question

十四题，求详细过程

Answer 1

椭圆4个顶点坐标：(4，0)，(-4，0)，(0，2)，(0，-2)
圆经过其中的3个顶点，又圆心在x轴上，只可能有两种情况：
圆过(4，0)、(0，2)、(0，-2)三点，或圆过(-4，0)、(0，2)、(0，-2)三点
圆心在x轴上，到(0，2)、(0，-2)两点距离恒相等，因此只需圆心到(4，0)距离与其相等，或圆心到(-4，0)距离与其相等。
设圆心坐标(x，0)
|x-4|=√[(0-x)²+(2-0)²]
解得x=3/2
r²=(0-3/2)²+(2-0)²=25/4
|x+4|=√[(0-x)²+(2-0)²]
解得x=-3/2
r²=(0+3/2)²+(2-0)²=25/4
综上，得该圆的标准方程：(x±3/2)²+y²=25/4 (有两个)

Answer 2

(x+3/2)平方+y平方=25/4; (x-3/2)平方+y平方=25/4

Answer 3

Answer 4