Question

已知a有5个因数，3a有6个因数，那么a等于多少

Answer 1

你好，很乐意为你解答。

这道题解题的关键在于：

a有5个因数（因数的个数为奇数，说明a的值为位于最中间那个因数的平方）

好了，有了上面这个条件，我们便可以采取穷举法从1开始来看，穷举的时候要记住，a必须是某个整数的平方。

1,4,9都被剔除掉了，因为他们的因数个数都小于5，穷举到16的时候，发现它有5个因数（1,2,4,8,16），但是3X16=48, 它有10个因数（1,2,3,4,6,8,12,16,24,48），所以16不符合题目要求，剔除掉。

接着穷举：25,36,49,64 都不符合条件，再接着看81，我们回头验算一遍，
a=81, 它的因数有（1,3,9,27,81）共五个，符合条件
3a=3X81=243 它的因数有（1,3,9,27,81,243）共六个，符合条件

所以，a=81

希望能帮到你~~

Answer 2

今天女儿问了这道题目，女儿是五年级，跟她讲起来有点麻烦。思路供大家参考：
a有五个因数，从因数概念可知，a为某个数的平方。具体见其他人的分析。为解说方便，设a=b*b 那么a的五个因数分别为 “1，x，b，a/x，a”，
3a的6个因数分别为“1，x，b，a/x，a，3a” ，可以从因数的对应关系分析得x×a=3a，（因数是两两对应的，第一个乘以最后一个，第二个乘以倒数第二个，第三个乘以倒数第三个等等结果是这个数本身），得出x=3，那么另一组 b×a/x=3a可将x代入得到：b×a/3=3×a，可知 b=9，故a=81.

Answer 3

16

追问

过程怎么做

追答

我仔细想了一下，16是错的，有人帮你解决了，不过我可以提一点想法：
a有五个因数，说明它是某个数的平方，3a有6个说明因数只增加了3a这一个，a的因数除了1其他四个都是3的倍数，a是3的n次方

Answer 4

16

追问

过程怎么做

追答

a有基数个因数说明有像3×3.4×4.5×5等这样的因数