Question

实morlet小波基函数怎么实现？同时这些选用的小波函数基应当是一组尺度一定，中心频率不同的小波函数

我要对一个信号做小波变换，选用的小波函数基应当是一组尺度一定，中心频率不同的小波函数，选用的是morlet小波。然而实际计算中，因为滤波后还需要把信号重构，所以只能使用dwt，只能用Morlet 小波的实数部分参与计算，来确保重构信号和原始信号同相。实Morlet 小波基相当于提供了一组有限脉冲响应线性相位滤波器，其中每一个滤波器对应一个中心频率。
我的问题是怎样弄出来实morlet小波基？还有它的中心频率怎么变化呢？谢谢各位大神。

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Answer 1

这是哪个学科研究的小波？云山雾罩说了一堆，也找了些自以为有理的理论依据，可这作者貌似不太明白小波的原理、问题和实现方法。现今看到的最不靠谱的是医学方面的小波研究，那就是在糟蹋行当啊！都是打着小波的旗号在玩数字游戏，使些鸡贼的手段罢了。
时延通常是使用滤波器计算的通病，相位畸变通常是DWT平移敏感性、振铃效应或吉布斯效应的问题，和morlet小波有啥关系？morlet小波指的就是实morlet小波，它那表达式是复morlet小波的，实或复morlet小波都没法做DWT，因为没有尺度方程，无法构造滤波器，就别想重构了。他只用实数部分做也不是实morlet小波的表达式，也没有复morlet小波的带宽和中心频率参数，那滤波器咋设计的也不知。说白了只能做CWT，CWT的实现有用滤波器的，但那就是在玩滤波器，和小波理论没啥关系。漫天的噱头文章都这么来的，从公式到滤波器的实现，他就是不公开，因为通常都经不起经典小波理论的检验，它们心知肚明，就为了发文章罢了。按他的公式和说明我不知道怎样弄出来他所谓的“实morlet小波基”，由他的所谓的“实morlet小波基”也不知如何设计滤波器，别说有重构的DWT，就是CWT也搞不清他咋做滴，中心频率更不知咋设的（中心频率是在虚数部分，不知咋变成实数部分参与计算），好大的一陀！

追问

大神你可终于出现了，宽面条泪。这是我一个博士学长的论文，导师让我把这个过程重现…昨天我是折腾出来了morlet组合小波，但是搞不出来啥叫实morlet小波变换……那大神如果用cwt变换的话，最后我不是用所谓的蒙版把输出信号给过滤了一下吗？他说过滤后重构信号，就可以得到系统的伯德图了，问题是cwt怎么重构呀？看您以前的回答说cwt无法重构……