f(x)=㏑(x+1)+ax²-x (a∈R) (1)讨论f(x)单调性 10
f(x)=㏑(x+1)+ax²-x(a∈R)(1)讨论f(x)单调性(2)若存在x∈[0，+∞），使f(x)<0成立，求a范围希望能有详细清晰的过程，谢谢各位大...
f(x)=㏑(x+1)+ax²-x (a∈R) (1)讨论f(x)单调性 (2)若存在x∈[0，+∞），使f(x)<0成立，求a范围 希望能有详细清晰的过程，谢谢各位大学霸大学神！！
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㏑x ,对于x的要求是x要大于0 .
f（x）求导,f′（x）=（a-1）/x+2ax=（a-1+2ax²）/x
只需要考虑分子.分子求解,解出x1,x2 .x1=﹙﹣√4-a）/4 x2=（√4-a）/4
若 0＜a≤4 ,（﹣∞,x1）和（x2,﹢∞）是增函数,（x1,x2）是减函数
若 a＜0, （﹣∞,x2）和（x1,﹢∞﹚是减函数,（x2,x1）是增函数
f（x）求导,f′（x）=（a-1）/x+2ax=（a-1+2ax²）/x
只需要考虑分子.分子求解,解出x1,x2 .x1=﹙﹣√4-a）/4 x2=（√4-a）/4
若 0＜a≤4 ,（﹣∞,x1）和（x2,﹢∞）是增函数,（x1,x2）是减函数
若 a＜0, （﹣∞,x2）和（x1,﹢∞﹚是减函数,（x2,x1）是增函数
追问
弱弱问一下f'(x)不是=(2ax²+2ax-x）/(x+1)吗？是我搞错了吗
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