万以上数的认识
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总体构想
一、教科书
整个单元分为三个模块
模块一:基础探究——认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,探究数位顺序表,了解十进制计数法。
模块二:深化探究——探究万以上数的读、写和比较大小的方法,深入探究大数的改写和取近似值的区别和联系。
模块三:应用探究——解决实际性或拓展性的问题。
二、数学阅读
出示与本单元相关的数学阅读资料,学生通过读一读、写一写、估一估、找一找等活动,加深对本单元所学知识的认识和理解,体会数学与生活的密切联系。
三、数学实践
将编码作为一次实践活动,拓展学生的视野。引导学生认识数字编码与大数的联系和区别。
单元目标
1.结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,了解十进制计数法。
2.探究万以上数的读、写和比较大小的方法,能对大数目进行合理的估计。
3.会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数,体会改写的简洁性;了解“四舍五入”法,体会“四舍五入”法在生活中的广泛应用。
4.通过阅读相关资料,对本单元所学知识进行自我检测,并进一步感受数在表达和交流中的作用。
5.体会数字编码的简捷性和唯一性,认识数字编码与大数的联系和区别。
教学流程
第一节 教科书教学设计
模块一 基础探究
探究活动一:探究计数单位。
一、创设情境,导入新课。
谈话:我们学校是一个读书氛围很浓的学校,相信同学们都很爱读书。我们的阅览室里有好多好多书。今天给大家介绍一个比我们的阅览室更大的图书馆,你想看吗?(课件出示情境图)
让学生读图片信息,初步感知“十万”。
课件出示其他图书馆的资料,给学生的读数设置障碍,让学生产生质疑。
生:数太大了,读不出来。
二、贴近生活,建立数感。
1.感知十万。
师:结合自己的生活经验,你认为十万是多少呢?
生自主交流,讨论。
(可以借助订书钉、绿豆、纸张、小正方体等等)
全班汇报交流。
生:我认为十万是……
2.自主探究新的计数单位。
借助计数器探究新的计数单位。
(1)师引导学生在计数器上拨十万、十一万、二十万、五十万等,为后面认识更大的计数单位打下伏笔。
(2)让学生继续拨,找到更大的计数单位。
汇报交流。
3.感知一亿。
在计数器上拨出一亿,让学生跟随情境感知一亿的大小。
探究活动二:探究数位顺序表,了解十进制计数法。
一、探究数位顺序表。
课件出示数位顺序表,初步感知。
填一填→找一找→分一分
1.填数位顺序表。
师:同学们你能帮老师完成空白部分的数位顺序表吗?
生自主填,师巡视。
2.找规律。
师:通过填写数位顺序表,你能发现什么?
生先自主思考,再组内交流发现,最后汇报展示。
3.分级。
师:为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?
生尝试分级,师最后总结订正。
师:大家都根据自己的见解和习惯把数位进行了分级,经过人们的长期使用验证,按照我国的计数习惯,我们一般是这样来分级的:从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一组,叫个级,表示多少个一。
你能接着往下说吗?
二、了解十进制计数法。
师:下面我们来了解一下相关的知识。
课件出示十进制计数法。(拓展二进制、五进制等计数法)
模块二 深化探究
探究活动一:探究万以上数的读、写。
一、探究万以上数的读法。
1.尝试读万以上的数。
谈话:通过学习,相信同学们对大数已经有了一定的认识。
课件出示几个大数:4086000、5094600、21600900、119000000。
师:谁会正确读出这几个大数呢?
生尝试读。
2.总结读万以上数的方法。
先从右至左分级(四个一级),再从右往左一级一级的读。
3.巩固读法。
100008070、140009008怎么读呢?
二、探究万以上数的写法。
1.尝试写万以上的数。
谈话:我们学习了万以上数的读法,那么你现在会写出来吗?
课件出示情境图。
师:横线上的数怎么写呢?
生尝试自己写→同桌交流→全班交流。
2.总结写万以上数的方法。
小结:从高位写起,一级一级的写。注意一级里面位数不够时用0补完整。
3.巩固写法。
课本练习1。
探究活动二:探究万以上数的比较。
课件出示中国、俄罗斯和美国三个国家的陆地面积和总人口统计表。
谈话:通过观察这个统计表,你能发现什么问题?
例:中国的陆地面积不是最大的,但是人口确实最多的。
师:你是怎么比较出来的?
生独立思考→同桌交流→全班交流。
总结方法:先看位数的多少,位数多的肯定大,位数少的肯定小;位数如果相同,再从高位比起,相同数位上的数大的数大,反之就小,如果相同数位上的数也相同,那么就比较下一位,直到能比较出来为止。
探究活动三:探究万以上数的改写和取近似值。
一、万以上数的改写。
1.初步认知改写。
谈话:通过上面的学习,同学们还记得我国的陆地面积和人口分别是多少吗?
你能把他们写出来吗?
在写的过程中你又发现了什么吗?
生:数很大,0很多,写起来有点麻烦。
师:能不能用一种更简捷一点的方法来表示呢?
生自主思考→同桌交流→全班交流发现。
9600000个级上的数字都是0,可以将它改写成用“万”做单位的数960万。
1300000000个级和万级上都是0,所以可以将它改写成用“亿”作单位的数13亿。
即:9600000=960万;1300000000=13亿。
师小结:用“万”或“亿”作单位将大数进行改写,读起来更方便,书写起来更简捷。
2.巩固提升。
课后练习。
二、近似数和取近似值。
1.了解近似数。
谈话:老师收集了世界之最中的一组数据(出示情境图)。谁能说一说这些数据所表示的意义?
认真观察这些数据,你发现了什么?
引导学生发现“约”字,引出近似数的概念。
师:你能从生活中找到近似数吗?
小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,用近似数表示更方便。
2.学习取近似值。
谈话:我们知道了生活中近似数的意义,你能把比较大的数取为它的近似数吗?
11030大约是几万?178680000大约是几亿?
生独立思考,渗透“四舍五入”取近似值的方法。
11030比1万多一些,比2万少得多,11030接近1万;178680000比1亿多得多,比2亿少一些,接近2亿。
11030千位上是1,小于5,把它和右面的数舍去,全改写成0,即11030≈1万;178680000千万位上是2,大于5,向它前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,即178680000≈2亿。
师:你能省略万位后面的尾数求出134108和195820的近似数吗?
生独立完成。
师小结:像上面这样求近似数的方法,叫做“四舍五入”法。你现在能明确什么时候是“舍”,什么时候是“入”了吗?
三、探究改写和取近似值的联系和区别。
谈话:我们学习了将较大的数进行改写和取近似值,那么它们之间有没有联系和区别呢?
生独立思考→全班交流→汇报展示。
联系:都能够将较大的数改变形式,书写起来更为简便。
区别:改写不改变数的大小,用“=”连接;取近似值改变了数的大小,用“≈”连接。
模块三 应用探究
1.按要求写数。
将0,0,0,1,5,8,9这7个数字按要求重组。
(1)所有的“0”都不读:
(2)只读出两个“零”:
(3)最大的七位数:
(4)最小的七位数:
2.□里可以填哪些数字?
20□710≈21万 20□710≈20万
□5643≈10万 □38888000≈3亿
说明:将所学知识进行相应的拓展。
一、教科书
整个单元分为三个模块
模块一:基础探究——认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,探究数位顺序表,了解十进制计数法。
模块二:深化探究——探究万以上数的读、写和比较大小的方法,深入探究大数的改写和取近似值的区别和联系。
模块三:应用探究——解决实际性或拓展性的问题。
二、数学阅读
出示与本单元相关的数学阅读资料,学生通过读一读、写一写、估一估、找一找等活动,加深对本单元所学知识的认识和理解,体会数学与生活的密切联系。
三、数学实践
将编码作为一次实践活动,拓展学生的视野。引导学生认识数字编码与大数的联系和区别。
单元目标
1.结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,了解十进制计数法。
2.探究万以上数的读、写和比较大小的方法,能对大数目进行合理的估计。
3.会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数,体会改写的简洁性;了解“四舍五入”法,体会“四舍五入”法在生活中的广泛应用。
4.通过阅读相关资料,对本单元所学知识进行自我检测,并进一步感受数在表达和交流中的作用。
5.体会数字编码的简捷性和唯一性,认识数字编码与大数的联系和区别。
教学流程
第一节 教科书教学设计
模块一 基础探究
探究活动一:探究计数单位。
一、创设情境,导入新课。
谈话:我们学校是一个读书氛围很浓的学校,相信同学们都很爱读书。我们的阅览室里有好多好多书。今天给大家介绍一个比我们的阅览室更大的图书馆,你想看吗?(课件出示情境图)
让学生读图片信息,初步感知“十万”。
课件出示其他图书馆的资料,给学生的读数设置障碍,让学生产生质疑。
生:数太大了,读不出来。
二、贴近生活,建立数感。
1.感知十万。
师:结合自己的生活经验,你认为十万是多少呢?
生自主交流,讨论。
(可以借助订书钉、绿豆、纸张、小正方体等等)
全班汇报交流。
生:我认为十万是……
2.自主探究新的计数单位。
借助计数器探究新的计数单位。
(1)师引导学生在计数器上拨十万、十一万、二十万、五十万等,为后面认识更大的计数单位打下伏笔。
(2)让学生继续拨,找到更大的计数单位。
汇报交流。
3.感知一亿。
在计数器上拨出一亿,让学生跟随情境感知一亿的大小。
探究活动二:探究数位顺序表,了解十进制计数法。
一、探究数位顺序表。
课件出示数位顺序表,初步感知。
填一填→找一找→分一分
1.填数位顺序表。
师:同学们你能帮老师完成空白部分的数位顺序表吗?
生自主填,师巡视。
2.找规律。
师:通过填写数位顺序表,你能发现什么?
生先自主思考,再组内交流发现,最后汇报展示。
3.分级。
师:为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?
生尝试分级,师最后总结订正。
师:大家都根据自己的见解和习惯把数位进行了分级,经过人们的长期使用验证,按照我国的计数习惯,我们一般是这样来分级的:从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一组,叫个级,表示多少个一。
你能接着往下说吗?
二、了解十进制计数法。
师:下面我们来了解一下相关的知识。
课件出示十进制计数法。(拓展二进制、五进制等计数法)
模块二 深化探究
探究活动一:探究万以上数的读、写。
一、探究万以上数的读法。
1.尝试读万以上的数。
谈话:通过学习,相信同学们对大数已经有了一定的认识。
课件出示几个大数:4086000、5094600、21600900、119000000。
师:谁会正确读出这几个大数呢?
生尝试读。
2.总结读万以上数的方法。
先从右至左分级(四个一级),再从右往左一级一级的读。
3.巩固读法。
100008070、140009008怎么读呢?
二、探究万以上数的写法。
1.尝试写万以上的数。
谈话:我们学习了万以上数的读法,那么你现在会写出来吗?
课件出示情境图。
师:横线上的数怎么写呢?
生尝试自己写→同桌交流→全班交流。
2.总结写万以上数的方法。
小结:从高位写起,一级一级的写。注意一级里面位数不够时用0补完整。
3.巩固写法。
课本练习1。
探究活动二:探究万以上数的比较。
课件出示中国、俄罗斯和美国三个国家的陆地面积和总人口统计表。
谈话:通过观察这个统计表,你能发现什么问题?
例:中国的陆地面积不是最大的,但是人口确实最多的。
师:你是怎么比较出来的?
生独立思考→同桌交流→全班交流。
总结方法:先看位数的多少,位数多的肯定大,位数少的肯定小;位数如果相同,再从高位比起,相同数位上的数大的数大,反之就小,如果相同数位上的数也相同,那么就比较下一位,直到能比较出来为止。
探究活动三:探究万以上数的改写和取近似值。
一、万以上数的改写。
1.初步认知改写。
谈话:通过上面的学习,同学们还记得我国的陆地面积和人口分别是多少吗?
你能把他们写出来吗?
在写的过程中你又发现了什么吗?
生:数很大,0很多,写起来有点麻烦。
师:能不能用一种更简捷一点的方法来表示呢?
生自主思考→同桌交流→全班交流发现。
9600000个级上的数字都是0,可以将它改写成用“万”做单位的数960万。
1300000000个级和万级上都是0,所以可以将它改写成用“亿”作单位的数13亿。
即:9600000=960万;1300000000=13亿。
师小结:用“万”或“亿”作单位将大数进行改写,读起来更方便,书写起来更简捷。
2.巩固提升。
课后练习。
二、近似数和取近似值。
1.了解近似数。
谈话:老师收集了世界之最中的一组数据(出示情境图)。谁能说一说这些数据所表示的意义?
认真观察这些数据,你发现了什么?
引导学生发现“约”字,引出近似数的概念。
师:你能从生活中找到近似数吗?
小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,用近似数表示更方便。
2.学习取近似值。
谈话:我们知道了生活中近似数的意义,你能把比较大的数取为它的近似数吗?
11030大约是几万?178680000大约是几亿?
生独立思考,渗透“四舍五入”取近似值的方法。
11030比1万多一些,比2万少得多,11030接近1万;178680000比1亿多得多,比2亿少一些,接近2亿。
11030千位上是1,小于5,把它和右面的数舍去,全改写成0,即11030≈1万;178680000千万位上是2,大于5,向它前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,即178680000≈2亿。
师:你能省略万位后面的尾数求出134108和195820的近似数吗?
生独立完成。
师小结:像上面这样求近似数的方法,叫做“四舍五入”法。你现在能明确什么时候是“舍”,什么时候是“入”了吗?
三、探究改写和取近似值的联系和区别。
谈话:我们学习了将较大的数进行改写和取近似值,那么它们之间有没有联系和区别呢?
生独立思考→全班交流→汇报展示。
联系:都能够将较大的数改变形式,书写起来更为简便。
区别:改写不改变数的大小,用“=”连接;取近似值改变了数的大小,用“≈”连接。
模块三 应用探究
1.按要求写数。
将0,0,0,1,5,8,9这7个数字按要求重组。
(1)所有的“0”都不读:
(2)只读出两个“零”:
(3)最大的七位数:
(4)最小的七位数:
2.□里可以填哪些数字?
20□710≈21万 20□710≈20万
□5643≈10万 □38888000≈3亿
说明:将所学知识进行相应的拓展。
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