比较3^π和π^3的大小
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比较π^3与3^π，即比较π与3^(π/3)
记f(x)=3^(x/3)-x, x≥3，f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，∴f(x)是増函数，
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，∴3^π>π^3。
记f(x)=3^(x/3)-x, x≥3，f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0，∴f(x)是増函数，
∴f(π)>f(3)=0, 3^(π/3) - π >0，∴3^π>π^3。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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