Question

一、文章大概是这么说的,【】里面的内容不理解: 将0.45转换为二进制[保留到小数点第四位];

一、文章大概是这么说的,【】里面的内容不理解:

将0.45转换为二进制[保留到小数点第四位];

0.45*2=0.9[取0]
0.9 *2=1.8[取1]
0.8 *2=1.6[取1]
0.6 *2=1.2[取1]
0.2 *2=0.4[取0]
当第五次做乘法时候，结果是0.4
0.4继续乘以2得0.8
0.8又乘以2的得到1.6 ……
这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，【这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。】这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。 

二、问题:【】里面的内容

如果我将一个整数转换成二进制,得到 0011.101 101 101..........(101为无限循环)

我只想获取小数点前3位,即 0.101。可是小数点后的第四位是1,那1就该进一位吗？(四舍五入是不是就要移位或者进位 ) 变成0.110了？

如果是001.111 1……那第四位四舍五入,进一位不就是 100.000了……

也许我对作者意思没用领悟，请大神解释下

Answer 1

你可以根据权值想，十进制小数点后的的第一位是十的负一次方，第二位是十的负二次方。。。。。。，同样，二进制也是这样，将二进制化成十进制是，小数点前n的数是乘以二的n，小数点后面的数是除以二的n次方，所以小数化为二进制时需要一直乘2。

追答

Answer 2

应该是010.000吧

追问

二进制直接截取不就好了吗？为什么还要进位？

追答

直接截取和0舍1入都是二进制取近似值的方法吧，作者采用的是后者，精确度略高一些。