Question

一个直径三米的圆，求内部等边三角形的边长。

Answer 1

边长a＝3√3/2。解析：正三角形边长为a，则高为√3×a/2，外接圆半径为√3×a/3；所以，√3×a/3＝3/2；边长a＝3√3/2。

等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形性质如下：

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的判定方法：

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

提示：三个判定定理的前提不同，判定1和2是在三角形的条件下，判定3是在等腰三角形的条件下。
判定3告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

Answer 2

过内接三角形任意点做出直径，利用三角形边角关系即可求出一边变成，乘以3=周长。
答案：3√3/2

追问

具体答案

追答

你是说具体过程？

追问

最后得数

追答

3倍根号3除以2 电脑只能这样写（3√3）/2

Answer 3

正三角形边长为a，则高为√3×a/2，外接圆半径为√3×a/3
所以，√3×a/3＝3/2
边长a＝3√3/2

追答

单位是米

追问

具体答案是多少

追答

√表示根号

Answer 4

根号3倍的直径，也就是3又根号下3米