Question

根号下1-2sin(π+2)cos(π-2)等于（） 如题，根号下1-2sin(π+2)cos(π-

如题，根号下1-2sin(π+2)cos(π-2)等于（）
A.sin2-cos2 B.sin2+cos2 C.±（sin2-cos2）D.cos2-sin2
正确答案应该是A，想知道为什么C不能选，以及cos2和sin2应该如何判断正负和大小？

Answer 1

显然sin(π+2)= -sin2，cos(π-2)= -cos2
1-2sin(π+2)cos(π-2)
=(sin2)^2+(cos2)^2 -2sin2 *cos2
=(sin2-cos2)^2
现在对其开根号，
那么得到的数一定是大于等于0的，
即|sin2-cos2|
而π/2<2<π，
所以sin2>0，cos2<0
当然得到|sin2-cos2|=sin2-cos2
所以选择A