线性代数题目，计算下列行列式 20
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第（1）题，按照第1列展开，得到a*行列式1 +（-1）^(n+1)*行列式2
其中行列式1是对角阵行列式，等于a^(n-1)
行列式2（是n-1阶），再按第1行展开，得到（-1）^n*行列式3
其中行列式3是对角阵，等于a^(n-2)
因此，最终结果是
a*a^(n-1) + （-1）^(n+1)*（-1）^n*a^(n-2)
=a^n - a^(n-2)
第2题
第1列拆为两项x = a+(x-a)，然后两个行列式分别递推计算，求和，即可。
中间的那一题，直接使用分块矩阵乘法，
行列式等于分块矩阵行列式的乘积。
注意副对角线行列式，要乘以一个系数(-1)^⌊n/2⌋
其中行列式1是对角阵行列式，等于a^(n-1)
行列式2（是n-1阶），再按第1行展开，得到（-1）^n*行列式3
其中行列式3是对角阵，等于a^(n-2)
因此，最终结果是
a*a^(n-1) + （-1）^(n+1)*（-1）^n*a^(n-2)
=a^n - a^(n-2)
第2题
第1列拆为两项x = a+(x-a)，然后两个行列式分别递推计算，求和，即可。
中间的那一题，直接使用分块矩阵乘法，
行列式等于分块矩阵行列式的乘积。
注意副对角线行列式，要乘以一个系数(-1)^⌊n/2⌋
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