(x²-x+1)lnxdx不定积分
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∫(x^2-x+1)lnx dx
= ∫lnx d(x^3/3 - x^2/2 + x)
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - ∫(x^3/3 - x^2/2 + x) dlnx
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - ∫(x^2/3 - x/2 + 1) dx
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - (x^3/9 - x^2/4 + x) +C
= ∫lnx d(x^3/3 - x^2/2 + x)
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - ∫(x^3/3 - x^2/2 + x) dlnx
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - ∫(x^2/3 - x/2 + 1) dx
= (x^3/3 - x^2/2 + x)lnx - (x^3/9 - x^2/4 + x) +C
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