Question

求高数大神求不定积分...最好有图片详细步骤

Answer 1

参考下图的凑微分方法

追问

怎么想到要这样凑的！！！
还有
！！！
你这图是怎么做出来的
！！！

麻烦你啦
回答完采纳

追答

这道题常规解法应该是三角换元，我是因为不想换元，所以从结果推想出这样的凑微分方法。图片是在电脑的画图程序上用鼠标手写的

Answer 2

令x=tant，所以1/√(x^2+1)=1/sect=cost，原式=∫costdtant=∫cost*sec^2tdt=∫costdt/cos^2t=∫dsint/(1-sin^2t)=∫(1/2)[dsint/(1-sint)+dsint/(1+sint)]=(1/2)[ln(1+sint)-ln(1-sint)]+C=(1/2)ln[(1+sint)/(1-sint)]+C=(1/2)ln[(1+sint)^2/cos^2t]+C=ln[(1+sint)/cost]+C=ln(sect+tant)+C=ln[x+√(1+x^2)]+C

Answer 3

Answer 4

Answer 5