Question

高数定积分应用计算二重积分 ∫∫D|x2+y2-1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y

高数定积分应用计算二重积分
∫∫D|x2+y2-1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
求具体计算过程 谢谢？．

Answer 1

思路：划分原积分区域后去被积函数的绝对值

追问

老师 请问 为什么还有x=-1和y=-1

追答

不好意思，原积分区域看错了，把我上面的结果除以4即可，因为题目中求的是第一象限部分，而我当成了所有象限

倒数第三行，把积分限[-1,1]改为[0,1]，极坐标的角度范围[0,2π]改为[0,π/2]

追问

老师 这道题我是有答案的 但是答案上有些步骤我不是很明白 您能帮我看看么

计算第三行 d2的面积为d-d1

而后面变成d+π/8

追答

注意看一下，那里的被积函数的符号是相反的