limm趋于正无穷时数列n平方分之一加n平方分之二加n平方分之n
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你是想写：
lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)
n→∞
是吧？
解：
lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)
n→∞
=lim[(1+2+...+n)/n²]
n→∞
=lim[(n(n+1)/2)/n²]
n→∞
=lim[(n²+n)/(2n²)]
n→∞
=lim[(1+ 1/n)/(2)]
n→∞
=(1+0)/2
=1/2
lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)
n→∞
是吧？
解：
lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)
n→∞
=lim[(1+2+...+n)/n²]
n→∞
=lim[(n(n+1)/2)/n²]
n→∞
=lim[(n²+n)/(2n²)]
n→∞
=lim[(1+ 1/n)/(2)]
n→∞
=(1+0)/2
=1/2
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