高二数学导数，第二问怎么做
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等价于alnx≥a(1-1/x)
因为a>0，故等价于lnx-1+1/x≥0
设g(x)=lnx-1+1/x，x>0
g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²
当0<x<1时，g'(x)<0，g(x)单调递减
当x>1时，g'(x)>0，g(x)单调递增
故g(x)≥g(1)=0，故g(x)≥0，原形式成立
因为a>0，故等价于lnx-1+1/x≥0
设g(x)=lnx-1+1/x，x>0
g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²
当0<x<1时，g'(x)<0，g(x)单调递减
当x>1时，g'(x)>0，g(x)单调递增
故g(x)≥g(1)=0，故g(x)≥0，原形式成立
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