Question

这道题应该怎么做？求解答。

Answer 1

提供一种方法参考
x=e^u*cosv；y=e^u*sinv
得tanv=y/x，即v=arctan(y/x)
可以算出∂v/∂x，∂v/∂y
cosv=x/e^u；sinv=y/e^u
得x²/e^(2u)+y²/e^(2u)=1，即u=ln(x²+y²)/2
∂z/∂x=u∂z/∂x+v∂u/∂x
同理计算出∂z/∂y
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提供另一种思路 比较麻烦
x=e^u*cosv 两边对x求偏导数
y=e^u*sinv 同样两边对x求偏导数
联立这两个等式可以计算出∂u/∂x和∂v/∂x
同理对y求偏导数 在联立求解出∂u/∂y和∂v/∂y