Question

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE＝15°，则∠AOE＝

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE＝15°，则∠AOE＝
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Answer 1

因为∠BAE=45,∠EAO=15
所以∠BAC=60
因为∠ABC=90
所以∠ACB=30
所以AC=2AB
因为AO=OC=OB
所以 三角形AOB是等边三角形
所以∠AOB=60
因为∠BAE=45,∠ABC=90
所以 三角形ABE是等腰直角三角形
所以OB=BE
又因为∠OBE=30
所以∠BOE=75
所以∠AOE=135

Answer 2

易证三角形AOB是等边三角形，AB=BO，
三角形ABE是等腰直角三角形，AB=BE，
所以BO=BE，角OBE=30度，角BOE=75度，
角AOE=角AOB+角BOE=60+75=135度。

Answer 3

相当于求解边长为2和根号3减1夹角为30度的三角形的第三边长度
DE求出来后就知道三角形ADE三边的长度了
任何一个角度都是可以求解的
更别说还知道一个15度的呢
呵呵
画图试试就理解了的
那样直观点

原来的矩形相当于边长为1和根号3的

Answer 4

<OAD=45-15=30
OA=OB=><AOB=60
<BAE=90/2=45 =>BE=AB=OB
<OBE=<OAD=30 =>,BOE=(180-30)/2=75
<A0E=<BOE+<AOB=60+75=135