Question

高等数学 无穷级数的一个疑问 为什么老师说 比较审敛法的极限形式 比 比较审敛法 方便？极限形式那

高等数学 无穷级数的一个疑问 为什么老师说 比较审敛法的极限形式 比 比较审敛法 方便？极限形式那个不也还是要找出合适Vn，还是要放缩找到那个式子，才能相除看看是否常数啊！..... ，比如整个放大的话肯定就要分子变大分母缩小，同理整个缩小，都是配套的，那你不搞清楚你到底整体是要放还是缩的，你也没办法下手啊，可你搞清楚了，不就知道是大于号还是小于号了，那极限形式不是还和原来的形式一样嘛

Answer 1

用比较审敛法的极限形式去做, 与已知发散的无穷级数 ∑ 1/n 比较 lim [(1+n)/(1+n^2)]/(1/n) = lim [(n+n^2)/(1+n^2)] = 1, 故级数 ∑ (1+n)/(1+n^2) 与 ∑ 1/n 有相同的敛散性。 故 级数 ∑ (1+n)/(1+n^2) 发散。8628