Question

用10以内的质数组成一个三位数，使它同时是3和5的倍数，这个三位数可能是多少

Answer 1

答案是：这个三位数可能是（375或735）。

解析：用10以内的质数组成一个三位数，使它同时是3，5的倍数，这个三位数可能是(375或735)。

10以内的质数有：2、3、5、7；

用上述4个数中，组成的三位数如能被5整除，则个位上的数字只能是5；

要同时被3整除，百位和十位上的数字只可能分别是3和7，或7和3；

所以这个三位数可能是（375或735）。

数目计算

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

Answer 2

10以内的质数有2，3，5，7
是3的倍数是所有数位有的和是3的倍数， 则只有2，3，7及3，5，7这两组
是5的倍数，则个位数是0或5. 所以这样的三位数可能数字只有3，5，7这组。
所以这样的三位数有：375， 735.

Answer 3

10内的质数：1 3 5 7
能被5除的时候末尾肯定为5，能被3除的话，其余二位加上5之和必须能除3.则三个数为7 3 5
所以三位数可能为：735或者375

Answer 4

10内的质数：2 3 5 7
能被5除的时候末尾肯定为5，能被3除的话，其余二位加上5之和必须能除3.则三个数为7 3 5
或者2 2 5，所以三位数可能为：735，375，225

Answer 5

10以内的质数只有2,3,5,7，要被5整除，那么各位必须是5，是三的倍数那么三个数相加是3的倍数，所以只有375或者735