12345678这八个数字各数字只能用一次什么加什么=9什么加什么=7什么减什么=1什

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求证如下:
1、从条件1“( )-( )=1”,求出8-7=1,7-6=1,6-5=1,5-4=1,4-3=1,3-2=1,2-1=1
2、从条件2“( )+( )=9”,求出1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9
3、从条件3“( )-( )=2,求出8-6=2,7-5=2,6-4=2,5-3=2,4-2=2,3-1=2
4、从条件4”( )+( )=7,求出1+6=7,2+5=7,3+4=7
以上4个条件必须要满足其中一组,并且满足数字的唯一性,以下围绕条件4的三组条件做求证。
求证一:求证1+6=7不是条件4的答案
A、假设条件4满足1+6=7,因要求数字的唯一性,排除1、6,条件1、条件2、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1排除1、6,则剩下:8-7=1,5-4=1,4-3=1,3-2=1
条件2排除1、6,则剩下:2+7=9,4+5=9
条件3排除1、6,则剩下:7-5=2,5-3=2,4-2=2
B、假设条件1+6=7,同时满足条件2中的2+7=9,数字的唯一性排除1、6、2、7,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除2、7,则剩下:5-4=1,4-3=1
条件3再排除2、7,则剩下:5-3=2
剩下的条件1与条件3中无法满足数字的唯一性,则证明1+6=7,2+7=9条件不能同时满足。
C、假设条件1+6=7,同时满足条件2中的4+5=9,数字的唯一性排除1、6、4、5,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除4、5,则剩下8-7=1,3-2=1
条件3再排除4、5,则无满足以上条件的数组,则证明1+6=7,4+5=9条件不能同时满足。
以上证明条件4中1+6=7不是条件4的答案。
求证二:求证2+5=7不是条件4的答案
A、假设条件4满足2+5=7,因要求数字的唯一性,排除2、5,条件1、条件2、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1排除2、5,则剩下:8-7=1,7-6=1,4-3=1
条件2排除2、5,则剩下:1+8=9,3+6=9
条件3排除2、5,则剩下:8-6=2,6-4=2,3-1=2
B、假设条件2+5=7,同时满足条件2中的1+8=9,数字的唯一性排除2、5、1、8,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除1、8,则剩下:7-6=1,4-3=1
条件2再排除1、8,则剩下:6-4=2
剩下的条件1与条件3中无法满足数字的唯一性,则证明2+5=7,1+8=9条件不能同时满足。
C、假设条件2+5=7,同时满足条件2中的3+6=9,数字的唯一性排除2、5、3、6,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除3、6,则剩下:8-7=1
条件2再排除3、6,则无满足以上条件的数组,则证明2+5=7,3+6=9条件不能同时满足。
以上证明条件4中2+5=7不是条件4的答案。
求证三:求证3+4=7不是条件4的答案
A、假设条件4满足3+4=7,因要求数字的唯一性,排除3、4,条件1、条件2、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1排除3、4,则剩下:8-7=1,7-6=1,6-5=1,2-1=1
条件2排除3、4,则剩下:1+8=9,2+7=9
条件3排除3、4,则剩下:8-6=2,7-5=2
B、假设条件3+4=7,同时满足条件2中的1+8=9,数字的唯一性排除3、4、1、8,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除1、8,则剩下:7-6=1,6-5=1
条件3再排除1、8,则剩下:7-5=2
剩下的条件1与条件3中无法满足数字的唯一性,则证明3+4=7,1+8=9条件不能同时满足。
C、假设条件3+4=7,同时满足条件2中的2+7=9,数字的唯一性排除3、4、2、7,条件1、条件3剩下以下可能匹配的数组:
条件1再排除2、7,则剩下:6-5=1
条件3再排除2、7,则剩下:8-6=2
剩下的条件1与条件3中无法满足数字的唯一性,则证明3+4=7,2+7=9条件不能同时满足。
以上证明条件4中2+5=7不是条件4的答案。
结论:以上求证证明条件4可满足的条件1+6、2+5、3+4,都不是条件4的正确答案,最终证明此题无解。
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