Question

数学题，求线段长

Answer 1

依题意，ΔABC 是等腰三角形，D是底边AC中点，AD ⊥ BC

ΔABD是直角三角形，AD = 3， BD = 4

连接 EF 交 AD 于 H，AE = AF，AH ⊥ EF，ΔDEF也是等腰三角形

AH 是 ∠EDF 的 角平分线，∠EDH= ∠B/2

作 DG ⊥ AB 于 G，ΔABD ∽ ΔADG

∠ADG = ∠B，∠EDG = ∠EDH= ∠B/2

ΔEDG ≌ ΔEDH，DG = DH

ΔBDG，ΔAEH都是 345 直角三角形

DG = BD*3/5 = 12/5

AH = AD - DH = 3 - 12/5 = 3/5

 AE = AH*5/3 = 1

BE  = AB - AE = 4