Question

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Answer 1

1、作DF⊥AC于F，则DF=CF=1
又∠DAC=30°，那么AF=DF*cot30°=√3，进而AC=AF+CF=√3+1
故BC=√2AC=√6+√2

2、设CD=√2x，按第一问的操作得出BC=（√6+√2）x，则DB=√6x
作DG⊥AE于G，因为AD=2DF=2x，则DG=√2x，进而DE=2√6x/3
得出BE=DB-DE=√6x/3，故CD=√3BE

3、只是题目的角度改变，方法还是不变（辅助线和新加字母沿用前两问的）
设CD=2x，DF=CD/2=x，CF=√3x
∠DAC=45°，DF=AF=x，AD=√2x；AC=AF+CF=（√3+1）x
BC=√3AC=（3+√3）x，DB=（1+√3）x

DG=AD*sin60°=√6x/2，DE=√2DG=√3x，BE=DB-DE=x

此时CD=2BE，原结论不成立

这题完全是在考察三角函数，这三问都搞明白了，三角函数可以说没什么问题了

Answer 2

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